对称矩阵的定性及其证明 对称矩阵的定性及其证明. 数学系04级2班 王江 10041510203. 指导老师 林磊. 目录:. 一.称矩阵的定义及一些常用的性质定理。 二.正定矩阵的定义及其证明。
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正定矩阵 1.1. 若A,B∈Mn(K)都是正定矩阵,则A+B,kA也是正定的(k>0)。 证明:若A,B都是n阶正定矩阵,则任取X,有XTAX >0,XTBX >0. 则XT(A+B)X = XTAX + XTBX >0.